Вывести формулу числа авогадро

Что такое число Авогадро

Число Авогадро — это число частиц в одном моле любого вещества (атомов, молекул, ионов и др.), т. е. молекулярная масса в граммах и примерно равно 6,02214076 ⋅ 10²³ моль⁻¹. Ещё число Авога́дро называется постоянная Авогадро или константа Авогадро.

Более кратко это число может обозначаться как 6,02 ⋅ 10²³, например: 1 моль железа (Fe) содержит 6,02 · 10²³ атомов Fe.

Моль — это стандартная единица измерения в химии, которая позволяет взвешивать два вещества, таким образом, что получается равное количество атомов (молекул или др.) в обоих веществах.

Обычно число Авогадро обозначается как или L.

Чему равен 1 моль?

В одном моле 6,02·10²³ молекул (это число Авогадро).

Что показывает постоянная Авогадро?

Это количество молекул (атомов или др.) вещества на моль. Иногда требуется узнать количество молекул (атомов или др.), которые принимают участие в химической реакции.

Моль — это стандартная единица измерения количества вещества, в котором есть столько же частиц, сколько атомов в 12 г. углерода. Это количество равно постоянной Авогадро, т. е. примерно 6,02 · 10²³ атомов на моль.

Формулы Авогадро

Закон Авогадро

Два газа, взятые в равных объёмах и при одинаковой температуре и давлении, будут иметь одинаковое число молекул (этот закон работает только для газов).

Следствие о молекулярном весе

При равных объёмах любые газы вмещают одинаковое число молекул, следовательно, молекулярный вес (m) газа будет пропорционален его плотности (d):

m = k · d, (где k – коэффициент пропорциональности).

При одинаковых температурах и давлении объем газа (V) прямо пропорционален количеству газа (n):

V / n = k, (где k – коэффициент пропорциональности).

Следствие о молекулярном объёме

При одинаковых температурах и давлении, равное число молекул двух разных газов займут одинаковый объём:

Можно определить количество газообразного вещества (n), поделив объём газа (V) на молярный объём (Vm).

Следствие о молекулярной плотности

ρ = m / V, где ρ — плотность, m — масса, V — объём.

Эта формула, при нормальных условиях и 1 моль газа выглядит таким образом:

Чтобы получить относительную плотность газа (ρ (газа)), нужно поделить молярную массу газа (M) на молярный объём (Vm).

Источник

Закон Авогадро — формулировка, следствия и формулы

История открытия

Член французской научной Академии физик Гей-Люссак вместе с немецким ученым А. Гумбольдтом изложил закономерность порционных взаимодействий, которая выражает отношение между микрообъемами газов в виде простого числа. Например, 2 + 1 части водорода дают в смеси 2 части водяного пара, а 1 ед. хлора при соединении с 1 ед. водорода образует 2 объема хлорного водорода. Такая закономерность в то время давала мало пользы, так как не было общего понятия о молекулах, атомах, корпускулах и других частицах газов.

Авогадро проанализировал множество опытов и выяснил, что закон отношений объемов помогает понять устройство любых молекул. Первое суждение состояло в том, что количество частиц любого эфира всегда одно и то же в одинаковом объеме, а сами молекулы состоят из более мелких атомов. Затем ученый конкретизировал предположение и сформулировал его в форме теории с его именем.

Полученные знания означали, что при измерении плотности газа можно вычислить относительный вес молекул. Отсюда вытекает формулировка закона Авогадро. Если в одинаковом объеме водорода и кислорода присутствует равная численность молекул, то отношение физических величин этих газов тождественно отношению масс составляющих частиц. Ученый отмечал, что молекула необязательно состоит из одного атома, а может иметь в конструкции несколько простейших элементов.

В то время гипотезу трудно было подтвердить в теории, но предположение давало возможность практически определять состав молекул и высчитывать их относительный вес. Для этого делался анализ на основе нескольких похожих экспериментов. Например, тождественные части хлора и водорода дают удвоенный объем хлористого водорода, значит, молекула водорода не может быть одноатомной. Если составные частицы водорода содержат два атома, то и молекулы кислорода насчитывают 2 элемента.

Путаница возникала из-за того, что в те времена не были разработаны простые формулы химических реакций. Теорию Авогадро отвергал знаменитый шведский ученый-химик Я. Берцелиус предположением, что во всех атомах присутствует электрический потенциал, а молекулы, в зависимости от направления заряда, притягиваются или отталкиваются.

Возрождение гипотезы

Подтвердил закон Авогадро молодой химик из Италии С. Канниццаро только после 1850 года. Он строил теорию газообразных частиц на основе правильных удвоенных обозначений (O2, H2), при этом теория Авогадро совпадала с результатами опытов. Он отмечал, что закон Авогадро является самым логическим исходом для объяснения идей атомного и молекулярного строения.

Вначале практические результаты не согласовались с теорией Авогадро и Ампера, знания на некоторое время были забыты. Но дальнейшие химические эксперименты и логические выводы привели ученых к аналогичной теории, причем этому способствовала спонтанная научная эволюция. Доказательство теории Авогадро было получено после неосознанного кружения ученых вокруг цели и медленного к ней продвижения.

Постоянное число находилось разными способами. Голубой цвет неба зависит от того, что лучи света рассеиваются в воздухе. Интенсивность распыления зависит от количества элементарных структурных частиц воздуха, заключенного в единице объема. Для определения константы использовалось отношение яркости прямых лучей и тех, что рассеяны в воздухе.

Впервые такие исследования провел итальянский математик Квинтино Селлой на гребне горы Монте-Роза в южной части Швейцарии. Расчеты подтвердили общее положение, что в моле любой материи содержится около 6 . 10 23 элементарных частиц.

Второй метод показал французский деятель науки Жан Батист Перрен. Ученый под микроскопом считал количество взвешенных в жидкости (воде) мельчайших в диаметре приблизительно 1 мм горошин гуммигута. Это вещество, похожее на каучук, выделяется из нектара определенных деревьев в тропиках. Ученый полагал, что к этим элементам применяются аналогичные законы, как для молекул газового класса.

Легко определялась общая молярная масса всех шариков, она рассчитывалась умножением веса одного элемента на количество гранул. Массу горошины можно было измерить, в отличие от настоявшей молекулы вещества. Значение константы у Перрена получилось аналогичное предыдущему варианту и составляло 6,8 . 10 23 .

Закон и следствие

После принятия ученым миром теории Авогадро экспериментаторы получили реальную возможность не только верно определять структуру частиц, но и высчитывать молекулярную и атомную массу. Важным являлся сам закон Авогадро и следствия из него. Знания давали возможность спроектировать соотношение активных компонентов при химическом взаимодействии. После взвешивания вещества в граммах ученые могли оперировать с составными частицами.

Количество материала, равное показателю молекулярной массы и определенное в граммах, называется молем или грамм-молекулой. Определение моля ввел немецкий физик В. Освальд в начале XX века, он взял за основу корень слова и дополнил уменьшительным суффиксом.

Объем одного моля материала составляет 22,4 л в газообразном виде при обычных условиях:

• давлении 1,013 . 10 5 Па;
• температуре 0ºС.

Количество частиц в одном моле называется константой Авогадро и отмечается Na. Это определение грамм-молекулы существовало в науке почти столетие.

Первый вывод

Первым следствием закона является то обстоятельство, что один моль или их тождественное число различного газа в одинаковых обстоятельствах занимает тождественный объем. Одна грамм-молекула различных газов насчитывает равное число составных элементов. Отсюда выходит, что при заданной температуре и силе давления 1 грамм-молекула любого материала в газообразном виде занимает тождественный объем.

Не только для идеальных условий используется закон Авогадро. Формула Клапейрона-Менделеева применяется, чтобы определить значение для другой температуры и давления pV = nRT, где:

• n — количество молей газообразного вещества.
• R — газовая постоянная, равна 8,31431 Дж/моль.
• V — объем вещества.
• P — давление.
• T — температура.

Например, в нормальных обстоятельствах объем 1 моля газообразного вещества всегда равняется 22,413962 (13) л. Эта физическая постоянная величина называется стереотипным молярным объемом безупречного газа и обозначается Vm.

Второй эффект

Следующий вывод из теории Авогадро свидетельствует о том, что молярный вес первого вещества равняется произведению молярного веса второго газа на показатель относительной плотности начальной материи ко второй. Это положение позволяло развиваться химической науке в новом направлении и найти молекулярную массу материи, которая может преобразовываться в пар или газ.

Выражение m/p всегда является постоянным для всех материй, где:

• m — молекулярный вес вещества;
• p — относительная плотность материи в состоянии газа или пара.

На практике было доказано обстоятельство, что для всех известных материалов, которые переходят в состояние пара или газа, эта константа равняется 28,9 а. е. м., при этом определяющим условием постоянства является плотность воздуха. Если при научных экспериментах за единицу плотности берется показатель водорода, то константа равняется 2 а. е. м.

Ученый Авогадро не оценивал количество элементарных частиц в определенном объеме, но осознавал, что показатель относится к огромным размерам. Первый раз пытался определить число структурных элементов в заданной порции газа в 1865 году австрийский химик и физик Иоганн Йозеф Лошмидт. Он рассчитал, что в выбранном объеме воздуха содержится 1,81 . 10 18 см -3 . Этот показатель был снижен относительно правдивого показателя в 15 раз.

Через несколько лет химик повторно провел расчеты уже с применением другого круга сведений и получил 1,9 . 10 19 см -3 . С тех пор появилось множество методов для определения количества молекул и наблюдалась тенденция выравнивания полученных результатов, что являлось доказательством существования реальной цифры.

Число Авогадро

Стандартная константа Авогадро составляет физическую величину, которая показывает количество структурных частиц исследуемого материала в объеме вещества, являющегося эквивалентом 1 молю. Если посмотреть показатель в Международной системе единиц, то можно понять, что такое число Авогадро в химии.

Число всегда равняется в СИ, в соответствии с изменением формулировки главных единиц, 6,022 140 76 . 10 23 моль -1 . Некоторые справочники приводят разницу между константой Авогадро, обозначающемуся моль -1, с равным ему в численном показателе числом Авогадро А . Молем называется объем материи, содержащий Na конструкционных элементов, а именно столько же, как и в 12 г C по старой модели.

Вес 1 моля материи, определенный в граммах, равняется количественно молекулярному весу, который выражается в единице атомной массы:

• моль натрия обладает массой 22,989 г, имеет в составе 6,02 . 10 23 атомных частиц;
• моль фторидных кристаллов кальция имеет вес 78,072 (40,08 + 2 . 18,996), в строении содержит 6,02 . 10 23 ионов;
• моль углерода тетрахлорида весит 153,822 (12,02 + 4 . 35,4505), содержит в структуре 6,02 . 10 23 молекул вещества.

В декабре 2011 года на Генеральном мировом совещании по массам и мерам принято решение установить моль в предполагаемом варианте СИ так, чтобы устранить его привязку к показателю килограмма. В этом случае задача по определению моля будет решаться через константу Авогадро. Последнему будет дан точный показатель без всяких погрешностей, который основывается на результатах нахождений, рекомендуемых CODATA (Комитет по сведениям для техники и науки — русское наименование).

До сегодняшнего дня коэффициент Авогадро составляет определяемую величину и принимается по последнему расчету 2015 г. Рекомендованный показатель получен в виде Na = 6,02214082 (11) . 10 23 моль -1 . Результат был найден в результате расчета среднего значения от нескольких измерений.

Современная трактовка

Константа Авогадро относится к таким большим показателям, что трудно поддается восприятию человеком. Например, если объем волейбольного мяча сделать больше в Na раз, то в нем сможет разместиться наша планета. Если же в Na раз увеличить диаметр этого же мяча, то в него можно уложить галактику с несколькими миллиардами космических объектов.

Другим примером размера коэффициента является показательный пример с выливанием стакана воды в мировой океан. Если это сделать, то взяв меру воды из любого водоема на планете, можно обязательно встретить в сосуде пару десятков молекул, которые находились ранее в стакане.

Современное значение константы было получено в 2010 году при работе с двумя шарами из кремния-28. Для эксперимента сферы изготавливались в немецком Институте кристаллографии и прошли полировку в высокооптическом центре в Австралии. Обработка была настолько точной, что шипы на поверхности были не выше 98 нм.

Для производства брался высокообогащенный тетрофторид кремния, полученный в университете химии высокоочищенных материалов Нижнего Новгорода. Численность элементов кремния в сфере была определена с большой точностью, так как объект исследования представлял практически идеальный вариант. По результатам эксперимента коэффициент Авогадро равнялся 6,02214083 (18) . 10 23 моль -1 .

Через год после прошедшего испытания был проведен другой эксперимент, и значение было изменено на 6,022144 078 (18) . 10 23 моль -1 . Поэтому ученые всего мира договорились об определении моля так, чтобы константа была точной на основе среднего результата измерений.

Источник