Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy

Содержание

Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy
Как написать хороший ответ?
Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy
Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy

Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy

Вопрос по алгебре:

Столкнулся, при выводе формулы в следующем задании:
Преобразуй сумму тангенсов (выведи формулу) tgx+tgy.
с проблемой.
Доказательство написано соответственно интернета.
Все в документе, не могу понять, почему sinx*cosy*siny*cosx = sin(x+y)
Объясните

Ответы и объяснения 1

Sin(x+y) = sin(x)*cos(y) + cos(x)*sin(y),
это одна из основных формул тригонометрии.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy

x>0, y>0, z>0, x + y + z = Пи/2

Найти: tgx*tgy + tgy*tgz + tgz*tgx Всего сообщений: 18 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 10 апр. 2007 16:06 | IP

MEHT

Долгожитель

Т.к. z = Пи/2 — (x + y), то
tg(z) = ctg(x+y) = [1 — tg(x)*tg(y)]/[tg(x) + tg(y)], откуда
tgx*tgy + tgy*tgz + tgz*tgx = tgx*tgy + (tgx + tgy) * tgz = 1

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 апр. 2007 10:03 | IP

popovi4

Удален

1. sin x = 0,35
2. cos 4x-1 = 0
3. 3ctg(x-п/3) = корень из 3
ребят три простеньких примерчика решить очень надо! Помогите пожалуйста.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 апр. 2007 2:50 | IP

Guest

Новичок

Срочно.
Помоги, плиз.
Задали 25 номеров до завтра, сделал тока 22.
3 не получается.

Вот они:
1)tg^2(x)-3tgx+4=3tgx-ctg^2(x)
2)sin3x*cosx=1
3)sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2

Заранее огромнейшее СПАСИБО!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 апр. 2007 20:50 | IP

CyIIeP MO3r

Новичок

vМожет решения уже не нужны но фсёже ) может:1) tg^2(x)+tgx+4=3tgx-ctg^2(x) или tg^2(x)-3tgx+4=-tgx-ctg^2(x) ?
2) sin3x*cosx=1
0.5(sin (2x) + sin(4x) = 1
sin (2x) + sin (4x) =2
Система: a) sin (2x) =1 2x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/4)+ pi*m
б) sin (4x) =1 4x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/8)+ (pi*m)/2
Пересекаем. Ответ: x=(pi/4)+pi*m, где m целое число
3) sin^2(x)+sin^2(2x)+sin^2(3x)=3/2
(1-cos(2x))/2)+(1-cos(4x))/2)+(1-cos(6x))/2)
1-COS(2X)+1-COS(4X)+1-COS(6X) = 3
cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)=0
cos(4x)*(cos(2x)+1)=0
Совокупность a) cos(4x)=0 x= (pi/8)+(pi*m/4)
б) cos(2x)=-1 x=(pi/2)+(pi*k)
Ответ: x=(pi/8)+(pi*m/4)

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 мая 2007 13:20 | IP

CyIIeP MO3r

Новичок

arctg (sin (5)) = ? (n =пи)
Я после многих преобразований пришёл к этому:
arctg ((1/(tg (2.5n-5)+tg(2.5-n))) = ? кто знает как дальше? )

Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 мая 2007 14:05 | IP

MEHT

Долгожитель

Цитата: CyIIeP MO3r написал 8 мая 2007 13:20

2) sin3x*cosx=1
0.5(sin (2x) + sin(4x) = 1
sin (2x) + sin (4x) =2
Система: a) sin (2x) =1 2x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/4)+ pi*m
б) sin (4x) =1 4x = (pi/2) + 2pi*m x=(pi/8)+ (pi*m)/2
Пересекаем. Ответ: x=(pi/4)+pi*m, где m целое число

Неправильно пересекли. Ответ: решений нет.

Хотя можно было проще — разбить исходное уравенине sin3x*cosx=1 на
sin3x = cosx = 1, или
sin3x = cosx = -1,
что очевидно не имеет решений.

В третьем тоже опечатка, и как следствие — неверный ответ.
Вместо
cos(4x)*(cos(2x)+1)=0
должно быть
cos(4x) * (2*cos(2x)+1)=0.

Цитата: CyIIeP MO3r написал 8 мая 2007 14:05
arctg (sin (5)) = ? (n =пи)
Я после многих преобразований пришёл к этому:
arctg ((1/(tg (2.5n-5)+tg(2.5-n))) = ? кто знает как дальше? )

Источник

Преобразуй сумму тангенсов выведи формулу tgx tgy

почему подставляем -5. там же 5 синус

Из основного тригонометрического тождества получается

Но, так как речь идет о промежутке, на котором синус отрицателен (четвертая четверт), то из двух возможных значений выбираем отрицательное

Найдите если

Используем формулу косинуса двойного угла Имеем:

cos2a=cos^2 a-sin^2 a

Согласно Вашему решению: . Несмотря на то, что , , так как квадрат любого числа (даже ОТРИЦАТЕЛЬНОГО) больше, либо равен нулю. Вам так же стоило бы обратить внимание на то, что значение косинуса — число, лежащее в отрезке [-1,1], а это значит, что не может быть больше 1.

Источник