Как вывести все возможные комбинации цифр

Сочетания без повторений: Комбинаторика в EXCEL

history 2 февраля 2016 г.

Подсчитаем в MS EXCEL количество сочетаний из n элементов по k. С помощью формул выведем на лист все варианты сочетаний (английский перевод термина: Combinations without repetition).

Сочетаниями из n различных элементов по k элементов называются комбинации, которые отличаются хотя бы одним элементом. Например, ниже перечислены ВСЕ 3-х элементные сочетания, взятые из множества, состоящего из 5 элементов <1; 2; 3; 4; 5>:

(1; 2; 3); (1; 2; 4); (1; 2; 5); (1; 3; 4); (1; 3; 5); (1; 4; 5); (2; 3; 4); (2; 3; 5); (2; 4; 5); (3; 4; 5)

Примечание : Это статья о подсчете количества сочетаний с использованием MS EXCEL. Теоретические основы советуем прочитать в специализированном учебнике. Изучать сочетания по этой статье — плохая идея.

Отличие Сочетаний от Размещений

В отличие от Размещений следующие 3-х элементные комбинации (1; 2; 3); (1; 3; 2); (2; 1; 3); (2; 1; 3); (3; 2; 1); (3; 1; 2) считаются одинаковыми, и в набор Сочетаний включается только одна из этих комбинаций. Очевидно, что для тех же n и k число Сочетаний всегда меньше чем число Размещений (так как при размещениях порядок важен, а для сочетаний — нет), причем в k! раз.

Подсчет количества Сочетаний

Число всех Сочетаний из n элементов по k можно вычислить по формуле:

Например, количество 4-х элементных комбинаций из 6 чисел <1; 2; 3; 4; 5; 6>равно 15=6!/(4!(6-4)!)

Примечание : Для Сочетаний из n элементов по k также используется и другая запись:

В MS EXCEL для подсчета количества комбинаций без повторов существует специальная функция ЧИСЛКОМБ() , английское название функции — COMBIN(). Для предыдущего примера формула =ЧИСЛКОМБ(6;4) , разумеется, также вернет 15. Альтернативная формула для подсчета сочетаний =ФАКТР(6)/ФАКТР(6-4)/ФАКТР(4) .

Очевидно, что k меньше или равно n, т.к. нельзя выбрать из множества элементов n больше элементов, чем в нем содержится (предполагается, что элементы после выбора обратно не возвращаются). При k=n количество сочетаний всегда равно 1.

Примечание : О Сочетаниях с повторениями (с возвращением элементов) можно прочитать в статье Сочетания с повторениями: Комбинаторика в MS EXCEL

Вывод всех комбинаций Сочетаний

В файле примера созданы формулы для вывода всех Сочетаний для заданных n и k.

Задавая с помощью элементов управления Счетчик количество элементов множества (n) и количество элементов, которое мы из него выбираем (k), с помощью формул можно вывести все Сочетания.

В файле примера не забывайте увеличивать количество строк с формулами, чтобы поместились все ваши комбинации. Для этого выделите последние ячейки с формулами (сочетание №330) и скопируйте их вниз на нужно количество строк. При увеличении строк с формулами размер файла быстро растет, а скорости пересчета листа падает. Если строк 4 тысячи, то размер файла составляет около 2 Мб.

Задача

Автовоз может перевозить по 4 легковые машины. Необходимо перевезти 7 разных машин (LADA Granta, Hyundai Solaris, KIA Rio, Renault Duster, Lada Kalina, Volkswagen Polo, Lada Largus). Сколькими различными способами можно заполнить первый автовоз? Конкретное место машины в автовозе не важно.

Нам нужно определить число Сочетаний 7 машин на 4-х местах автовоза. Т.е. n=7, а k=4. Оказывается, что таких вариантов =ЧИСЛКОМБ(7;4) равно 35.

Воспользуемся файлом примера (ссылка внизу статьи) , чтобы наглядно убедиться, что мы решили задачу правильно.

Произвольным образом сопоставим маркам машин числовые значения и сделаем сокращения названий марок: LADA Granta (LG=1), Hyundai Solaris (HS=2), …

Выставив в ячейках В5 и В6 значения 7 и 4 соответственно, определим все варианты размещений машин в автовозе (см. столбцы AJ:AM).

Примечание : О Перестановках можно прочитать в статье Перестановки без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL , а о Размещениях в статье Размещения без повторений: Комбинаторика в MS EXCEL .

Источник

Вывести все возможные комбинации чисел

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Вывести все возможные комбинации 6 из 50
Здравствуйте,у меня есть список номеров.

Вывести все возможные комбинации 5 из 50
Здравствуйте,у меня есть список номеров .

Вывести все возможные комбинации 5 из 10
Здравствуйте,хочу сделать программу в которую буду писать 10 цифр от 1 до 50,потом вывести все.

Все возможные комбинации чисел
Есть числа 1,2,3,7,8,9. Как вывести их все возможные комбинации, если известно что цифры не могут.

Решение

Решение

Вывести все возможные комбинации цифр заданного числа
Введено число. Вывести все возможные комбинации цифр данного числа. Просьба разобраться в каждой.

Консоль. Вывести все возможные комбинации цифр данного числа
Введено число. Вывести все возможные комбинации цифр данного числа.

Все возможные комбинации
Как вывести построчно все возможные комбинации, нижний, верхний регистр и цифры, Длинна :18 знаков.

Найти все возможные комбинации
Есть строка, к примеру . Где первая цифра в ячейке это номер предмета, а после запятой позиция.

Источник

Написать программу, которая выводит все возможные сочетания из двух цифр!

Ребят, помогите написать программу, VBA Excel.

Написать программу, которая выводит все возможные сочетания из двух цифр. Первая цифра может быть любой от M1 до M2, а вторая цифра – любой от N1 до N2.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Функция которая выводит на экран все возможные комбинации заданных цифр
***Напишите функцию, которая принимает массив цифр и количество цифр и выводит на экран все.

Написать программу, которая выводит на экран и записывает в файл все комбинации цифр
Написать программу, которая выводит на экран и записывает в файл все комбинации цифр, которые могут.

Написать программу, которая выводит возможные значения координат X и Y
Помогите пожалуйста.. Написать программу, которая выводит возможные значения координат X и Y в.

Нужно написать программу которая выводит все простые числа с четным суммой цифр в диапазоне от K до N
Напишите программу, которая выводит все простые числа с четной суммой цифр в диапазоне от K до N (2.

Решение

_shark, Да я сам не понимаю, сказано две цифры, карл, две. Как вы сказали, допустим 9 и 5. Все возможные сочетания это: 59, 95. Брееед а.

Добавлено через 5 минут
А все, спасибо, любимые одногруппники кинули код)

Источник

Показать все возможные комбинации чисел составляющих сумму заданного числа

Программа проверяющая все возможные комбинации заданного числа
Нужно написать программу которая проверит все возможные комбинации заданного числа(пользователь.

Вывести все возможные комбинации цифр заданного числа
Введено число. Вывести все возможные комбинации цифр данного числа. Просьба разобраться в каждой.

Все возможные комбинации чисел
Есть числа 1,2,3,7,8,9. Как вывести их все возможные комбинации, если известно что цифры не могут.

Все возможные комбинации 5 чисел
В общем задача такая: Нужно, чтобы программа выдавала все возможные комбнации 5 чисел: 1 число от.

Есть ограничение по вводимому числу? А то введет пользователь, например, 1000 и получайте длиннющий список из всех возможных комбинаций.

Тут либо рекурсия, либо более хитрый цикл с автоматическим изменением количества цифр. В обоих случаях последовательность разбивается на голову (основание, которое понемногу изменяем) и хвост, который каждый раз пытаемся дополнить до нужной суммы.
Начинать можно либо с минимума, либо с максимума
Пусть начнем с максимума для цикла — сначала найдем набор повторений максимального числа, чтобы их сумма была не меньше чем нужная сумма, если больше, то менее чем на одно максимальное число
В цикле
— если сумма совпадает — выводим
— смотрим на последнее число:
— Если сумма больше чем нужно — заменить на число, меньшее на один шаг, если же число минимальное — то удалить, если число к тому же и последнее(единственное оставшееся) — выйти из цикла.
— Если сумма меньше чем нужно — добавить в конец еще одно такое же число.

Добавлено через 14 минут
Алгоритм обязательно бесконечно зациклится, думаю над решением.

Добавлено через 5 минут
Скорее всего

Тебе не нужно делать 10 вложенных циклов for, тебе нужно сделать один цикл while с одним бегающим индексом

Источник

Генерация сочетаний

В комбинаторике сочетанием из N различных элементов по M называется набор M элементов, выбранных из множества N элементов. Такие наборы отличаются только вхождением в них M определенных элементов, порядок следования элементов в таком наборе не важен. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, и этим сочетания отличаются от размещений.

Сочетания без повторений

Задача : Найти все возможные сочетания без повторений из множества элементов <1,2,3>по 2.
Существуют следующие сочетания:

1: 1 2
2: 1 3
3: 2 3

Количество возможных сочетаний без повторений из N элементов по M можно определить по формуле (N≥M):

что в M! раз меньше соответствующего количества размещений без повторений (поскольку сочетания без повторений не зависят от порядка следования элементов).

Рассмотрим задачу получения всех сочетаний для чисел 1…N по M.

Реализация на С++

Результат выполнения

Сочетания с повторениями

Сочетаниями с повторениями называются наборы по M элементов, в которых каждый элемент множества N может участвовать несколько раз. При этом на соотношение значений M и N не накладывается никаких ограничений, а общее количество сочетаний с повторениями составляет

Примером такой задачи может служить выбор M открыток из N всеми возможными способами.

Для генерации сочетаний с повторениями воспользуемся решением для генерации размещений с повторениями, рассмотренным в этой статье.

Реализация на С++

Результат работы приведенного выше алгоритма:

Источник