Как вывести уравнение энгеля

Реакция потребителя на изменения дохода. Кривая Энгеля

ИЗМЕНЕНИЕ ДОХОДА вызывает параллельный сдвиг бюджетной линии. Уменьшение дохода смещает бюджетную линию к началу координат. Эти сдвиги предполагают, что цены фиксированы.

Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку при каждом уровне дохода потребитель выбирает наиболее полезный набор благ. Связывая все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, мы получаем кривую «доход-потребление», которая показывает, как потребительский набор изменяется в зависимости от дохода.

Кривая «доход-потребление» для нормальных (полноценных), некачественных (неполноценных) и для нейтральных (независимых) благ имеет различный наклон.

Кривая «доход-потребление» для нормальных (полноценных) благ имеет положительный наклон (рис. 9.1), поскольку с увеличением дохода увеличивается их потребление.

На рис. 9.1 показано, что сначала потребитель находится в равновесии при наборе, соответствующем точке Е_1; где потребляется Q_Х1 единиц товара X. Увеличение дохода от I₁ до I₂ смещает бюджетную линию дальше от начала координат, но параллельно ей самой. Если бы потребитель не приобретал благо X, то доход l₁ был бы полностью в распоряжении для покупок других благ. Если бы потребитель вновь не приобретал благо X, то возросший доход I₂ позволил бы приобрести другие блага. На рис. 9.1 денежный доход потребителя представлен пересечением бюджетной линии потребителя с вертикальной осью.

Увеличение доходов дает возможность приобретать такие блага, которые потребитель прежде не мог приобрести. Это вызывает перемещение равновесия к новой точке – Е₂. Еженедельное потребление блага X – Q_Х2 увеличилось в ответ на увеличение доходов.

Рис. 9.1. Кривая «доход-потребление» качественного товара

Таким образом, кривая «доход-потребление» иллюстрирует, как объем блага X, потребляемого в неделю, изменяется в зависимости от изменения дохода.

Кривая «доход-потребление» изображает, как потребление блага X изменяется с увеличением дохода и то, что потребление нормального (полноценного) блага неизменно растет.

Кривая «доход-потребление» для некачественных (неполноценных) благ имеет отрицательный наклон (рис. 9.2).

При рассмотрении потребителем некачественного блага кривая «доход-потребление» поворачивает к вертикальной оси координат. После достижения определенного уровня дохода дальнейшее его увеличение приводит к сокращению потребления блага. При достижении этого уровня дохода кривая «доход-потребление» принимает отрицательный наклон. Так, при увеличении доходов выше уровня I₂ наступает сокращение потребления блага X. При увеличении доходов выше определенного уровня потребители будут отказываться от потребления некачественных благ.

Рис. 9.2. Кривая «доход-потребление» некачественного товара

Заметим, что оценка блага как качественного или некачественного зависит от вкуса потребителя. В частности, указывается, что на юге Италии многие богатые люди все еще едят требуху.

Кривая «доход-потребление» для нейтральных (независимых) благ имеет вертикальный наклон (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Кривая «доход-потребление» на нейтральные товары

Нейтральные, или независимые, блага – это блага, которые не являются ни нормальными, ни некачественными для потребителя. Это блага, потребление которых остается неизменным при всех уровнях дохода. К этой группе благ относят, например, соль, туалетную бумагу, зубную пасту и т. п., расходы на которые занимают относительно незначительную часть бюджета. Это блага первой необходимости.

Кривая «доход-потребление» используется для построения кривой Энгеля.

КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ. Кривая Энгеля иллюстрирует зависимость между объемом потребления благ и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Она названа по имени немецкого экономиста и статистика Эрнста Энгеля (1821–1896), исследовавшего взаимосвязи между объемом покупаемого данным потребителем блага и величиной его дохода.

Кривая Энгеля изображена на рис. 9.4.

Рис. 9.4. Кривая Энгеля

На рис. 9.4 денежный доход нанесен на вертикальной оси, а объем приобретенного за определенный период блага X – на горизонтальной оси. Данные кривые могут быть выведены для потребителя с определенными предпочтениями (вкусами) и при заданных ценах на благо X и другие блага.

Заметим, что кривые Энгеля схожи с кривыми спроса, поскольку они изображают соотношение между важным фактором, влияющим на спрос, и количеством приобретаемых благ.

Считается, что получить для некоторого блага кривую Энгеля достаточно несложно. Для этого нужно отложить доход на вертикальной оси и равновесное количество реализованного блага, соответствующего этому доходу, – на горизонтальной оси. Так, на рис. 9.4 кривая «доход-потребление» изображает, что когда потребитель, чьи кривые безразличия начерчены, имеет еженедельный доход в размере равновесное количество приобретаемого блага X составляет Q_X1 единиц в неделю. Это обозначено точкой А. Точка В соответствует точке Е₂ на рис. 9.1, для которой доход равен S1₂ в неделю и потребляемый объем X равен Q_X2.

Точки С и D на кривой Энгеля соотносятся на кривой «доход-потребление» с точками Е₃ и Е₄ на рис. 9.1 соответственно. Кривая Энгеля образуется посредством соединения всех точек, соответствующих различному доходу и связанному с ним равновесному количеству покупок благ X. Кривая Энгеля для нормального товара имеет положительный наклон, поскольку увеличение дохода всегда вызывает увеличение потребляемого объема такого блага.

Наклон кривой Энгеля может быть выражен как:

Наклон кривой Энгеля, изображенной на рис. 9.4, увеличивается по мере увеличения еженедельного дохода. Форма кривой Энгеля отражает информацию о способности покупок блага реагировать на изменения в доходах.

Кривая Энгеля для блага, которое потребляется безотносительно к уровню дохода покупателя, имеет форму вертикальной прямой (рис. 9.5). На рис. 9.5 показана кривая Энгеля для такого блага. Так, ваши расходы на мандариновый сок не зависят от ваших доходов. Если вы покупаете 5 литров сока в неделю, то и при увеличении дохода все равно будете покупать 5 литров сока в неделю. Итак, кривая Энгеля демонстрирует, что независимо от размера дохода вы приобретаете в неделю один и тот же объем сока, т. е. изменения в доходе не приводят к изменениям в объеме приобретаемого блага.

Рис. 9.5. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага независимо от уровня доходов

Рисунок 9.6 показывает, что наклон кривой Энгеля уменьшается по мере увеличения доходов, при этом восприимчивость количества покупок блага X на изменение дохода возрастает, т. е. объем покупок увеличивается с увеличением доходов. Блага, которые приобретаются с увеличением доходов, часто рассматриваются как предметы роскоши. С уменьшением доходов объем покупки этих благ, наоборот, уменьшится.

Рис. 9.6. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага с изменением уровня доходов

Немецкий статистик А. Швабе отмечал ограниченность положений закона Энгеля. В частности, он указывал, что от доходов зависят тенденции изменения расходов на жилище. С. Струмилин на материалах пензенских бюджетов пришел к выводу, что доля расходов на питание находится в более тесной связи с размером семьи и возрастом ее членов.

Следовательно, связывать долю расходов семьи на питание с уровнем доходов, как это предлагал Энгель, некорректно, ибо должны учитываться и другие обстоятельства, на что указывали А. Швабе и С. Струмилин.

ЭНГЕЛЬ Эрнст (1821–1896), немецкий статистик и экономист. По образованию горный инженер. Изучал структуру бюджетов рабочих семей. На основе статистических данных вывел зависимость потребления продуктов питания от уровня доходов семьи.

СТРУМИЛИН Станислав Густавович (1877–1974), советский экономист и статистик, академик АН СССР. Под его руководством в Госплане СССР была разработана первая в мире система материального баланса. Он внес ряд коренных улучшений в постановку и методологию бюджетных исследований (1924), первым построил бюджетный индекс производительности труда.

Источник

Как вывести уравнение энгеля

Кривая спроса. На основе кривых безразличия и бюджетных ограничений можно вывести обычную кривую спроса. На рис. 1 изображено, как поворачивается бюджетная линия, меняя свой наклон, в результате понижения цены товара X с Р₁ до Р₄. Каждая из соответствующих бюджетных линий касается особенной кривой безразличия. В каждом случае рациональный выбор потребителя представлен иным набором товаров Х и Y.

Рис. 1. Построение кривой спроса на товар X на основе кривых безразличия и бюджетных линий

Пусть зафиксированные уровни цены товара X равны P _1, P _2, P _3, Р ₄ . Отметим оптимальные количества потребления товара Х для каждого из указанных уровней цены. Соотнеся эти объемы спроса с ценами на товар Х, получим четыре точки на нижнем графическом поле. Эти точки принадлежат кривой спроса на товар X. Таким образом, оба указанных на рис. 1 графика взаимосвязаны и по-разному освещают изменение цен на товар и соответствующее изменение характера потребления.

Кривая «цена—потребление». Мы убедились, что при изменении цены одного из двух товаров меняется поведение потребителя. Этот процесс может быть проиллюстрирован при помощи так называемой кривой «цена—потребление».

На рис. 2 изображены кривые безразличия I₁, I₂, I₃, I₄. Также отмечены повороты бюджетной линии в соответствии с изменением цены товара X. Каждая бюджетная линия имеет свою собственную точку касания с определенной кривой безразличия. Это точки А, В, С и D. Каждая точка касания характеризует оптимальный выбор потребителя, наиболее рациональную комбинацию двух товаров (структуру потребления), которая при данном уровне дохода и при данных уровнях товарных цен максимизирует полезность потребителя. Соединив точки рационального выбора А, В, С, D, получим кривую, называемую кривой «цена—потребление» (рис. 2).

Рис. 2. Кривая «цена—потребление»

Кривая «цена—потребление» показывает, как меняется оптимальный уровень потребления двух товаров при изменении цены одного из них.

Графическое отображение эффекта дохода и эффекта замещения. Поведение потребителя непосредственно зависит от категории потребляемого товара. Рассмотрим так называемый нормальный товар . На рис. 3 изображена ситуация, при которой цена на нормальный товар X поднялась, следовательно, бюджетная линия сделала поворот от В ₁ к В ₂

Рис. 3. Эффекты дохода и замещения при повышении цены нормального товара X

Точка оптимального потребления передвинулась с f до h . Часть этого сдвига обусловлена эффектом замещения, часть — эффектом дохода. Можно ли графически различить эти два эффекта? Да, можно. Для этого проведем пунктиром новую бюджетную линию (B _1а ) таким образом, чтобы она была параллельна В ₂ , но при этом являлась касательной к кривой безразличия I ₁ . Будучи параллельной кривой B ₂ она выражает новое ценовое соотношение двух товаров. Будучи касательной к той же самой кривой безразличия, она позволяет потребителю получить то же количество полезности, что и ранее. Поскольку в данном случае потребитель ничего не теряет и его реальный доход в точке g остается прежним, данное изменение потребления товара X (от точки Х ₁ до точки Х ₂ ) не является эффектом дохода. Здесь в чистом виде отображен эффект замещения в силу относительного удорожания товара X.

Между тем в действительности бюджетная линия передвинулась не в положение В_1а, а в положение В₂. В результате точка оптимума потребителя (точка его рационального выбора) находится теперь на кривой безразличия I₂ — это точка h. Реальный доход потребителя при этом сократился, так как данная кривая находится ближе к началу координат, чем прежняя. Обусловленное этим изменение в объеме потребления товара X есть не что иное, как эффект дохода, равный разности Х₂ и Х_3.

Обратим внимание, что в случае нормального товара эффект дохода и эффект замещения имеют одинаковую направленность и усиливают действие друг друга. Обычно оба эффекта имеют отрицательный знак (т.е. по мере роста цены товара его потребление сокращается, что соответствует закону спроса). При этом, чем сильнее выражено действие этих эффектов, тем выше ценовая эластичность спроса на продукт X.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда товар X является товаром низшего класса (рис. 4).

Рис. 4. Эффект дохода и эффект замещения при изменении цены товара X — низшего класса

Как и на рис. 3, сделаем дополнительные построения: проведем бюджетную линию параллельно В ₂ и касательно к той же кривой безразличия I ₁ . Рассуждая аналогично, отметим, что эффект замещения выражается в движении вдоль исходной кривой безразличия от точки f до точки g. Эффект замещения будет отрицательным: потребление товара X сокращается с Х ₁ до X _2, поскольку он вытесняется относительно более дешевыми товарами.

Что же касается эффекта дохода, то для товара низшего класса он будет положительным: потребление такого товара возрастает с Х₂ до Х₃ в силу снижения реального дохода. Эффект дохода иллюстрируется перемещением из точки g в точку h, что соответствует увеличению потребления товара X с Х₂ до Х_3.

Теоретически невозможно предсказать, какой из двух эффектов будет больше. Здравый смысл и житейский опыт подсказывают, что эффект замещения должен быть больше и в конечном итоге повышение цены товара вызовет сокращение его потребления.

Однако, по крайней мере гипотетически, можно предугадать и вариант, при котором эффект дохода окажется выше эффекта замещения. Таковой будет ситуация с так называемым товаром Гиффена. Подобный гипертрофированный эффект дохода можно объяснить, в частности, низким уровнем дохода и большой долей данного товара в совокупном потреблении отдельного домохозяйства. В этом случае повышение цены товара может сопровождаться ростом его потребления. Бесспорно, однако, что на практике такие ситуации встречаются крайне редко.

Поведение потребителя при изменении дохода. Увеличение дохода графически отображается в параллельном перемещении бюджетной линии вправо от начала координат. При этом новая бюджетная линия выступит касательной по отношению уже к иной кривой безразличии, отстоящей далее от начала координат и отвечающей большей совокупной полезности. Новая точка касания продемонстрирует изменения в потреблении в связи с ростом дохода. Если рассмотреть несколько уровней дохода и определить соответствующие им точки оптимального выбора потребителя, то линия, соединяющая эти точки, будет кривой, именуемой «доход-потребление» (рис. 5).

Рис. 5. Кривая «доход-потребление»

Кривая «доход-потребление» будет иметь различный наклон в зависимости от класса товара. Для нормальных товаров область допустимых перемещений точки потребительского выбора располагается в пределах прямоугольного треугольника ABC, образуемого перпендикулярами, выходящими из прежней точки равновесия, и новой бюджетной линией (рис. 5). Если же один из товаров — товар низшей категории, то кривая «доход—потребление» пересечет новую бюджетную линию за пределами указанного треугольника (рис. 6).

Рис. 6. Кривая «доход—потребление» для товара X низшего класса

В данном случае кривая «доход—потребление» будет отклоняться назад, поскольку с ростом доходов обычно сокращается потребление товаров низшей категории (кривая будет «возвращаться» к началу координат) и возрастает потребление нормальных товаров (кривая поднимется вверх относительно вертикальной оси Y).

На основе кривой «доход—потребление» можно вывести так называемую кривую Энгеля (рис. 7).

Рис. 7. Кривая «доход-потребление» и кривая Энгеля

Кривая Энгеля показывает, как меняется количество потребляемого продукта при различных уровнях дохода. Кривая Энгеля также может иметь разные формы в зависимости от категории товара. Для нормальных товаров наклон кривой обычно положительный, для товаров низшего класса — отрицательный.

Источник