Расчет шунта для амперметра
Понятия и формулы
Шунтом называется сопротивление, которое присоединяется параллельно зажимам амперметра (параллельно внутреннему сопротивлению прибора), чтобы увеличить диапазон измерений. Измеряемый ток I разделяется между измерительным шунтом (rш, Iш) и амперметром (rа, Iа) обратно пропорционально их сопротивлениям.
Сопротивление шунта rш=rа х Iа/(I-Iа ).
Для увеличения диапазона измерений в n раз шунт должен иметь сопротивление rш=(n-1)/rа
1. Электромагнитный амперметр имеет внутреннее сопротивление rа=10 Ом, а диапазон измерений до 1 А. Рассчитайте сопротивление rш шунта так, чтобы амперметр мог измерять ток до 20 А (рис. 1).
Измеряемый ток 20 А разветвится на ток Iа=1 А, который потечет через амперметр, и ток Iш, который потечет через шунт:
Отсюда ток, протекающий через шунт, Iш=I-Iа=20-1=19 А.
Измеряемый ток I=20 А должен разделиться в отношении Iа:Iш=1:19.
Отсюда вытекает, что сопротивления ветвей должны быть обратно пропорциональны токам: Iа:Iш=1/rа : 1/rш;
Сопротивление шунта rш=10/19=0,526 Ом.
Сопротивление шунта должно быть в 19 раз меньше, чем сопротивление амперметра rа, чтобы через него проходил ток Iш, в 19 раз больший тока Iа=1 А, который проходит через амперметр.
2. Магнитоэлектрический миллиамперметр имеет диапазон измерений без шунта 10 мА и внутреннее сопротивление 100 Ом. Какое сопротивление должен иметь шунт, если прибор должен измерять ток до 1 А (рис. 2)?
При полном отклонении стрелки через катушку миллиамперметра будет проходить ток Iа=0,01 А, а через шунт Iш:
откуда Iш=I-Iа=1-0,99 A=990 мА.
Ток 1 А разделится обратно пропорционально сопротивлениям: Iа:Iш=rш:rа.
Из этого соотношения найдем сопротивление шунта:
10:990=rш:100; rш=(10х100)/990=1000/990=1,010 Ом.
При полном отклонении стрелки через прибор пройдет ток Iа=0,01 А, через шунт – ток Iш=0,99 А, а по общей цепи – ток I=1 А.
При измерении тока I=0,5 А через шунт пройдет ток Iш=0,492 А, а через амперметр – ток Iа=0,05 А. Стрелка при этом отклоняется до половины шкалы.
При любом токе от 0 до 1 А (при выбранном шунте) токи в ветвях разделятся в отношении rа:rш, т. е. 100:1,01.
3. Амперметр (рис. 3) имеет внутреннее сопротивление rа=9,9 Ом, а сопротивление его шунта 0,1 Ом. В каком отношении разделится измеряемый ток 300 А в приборе и шунте?
Задачу решим при помощи первого закона Кирхгофа: I=Iа+Iш.
Кроме того, Iа:Iш=rш:rа.
Из второго уравнения получим ток Iа и подставим его в первое уравнение:
Ток в приборе Iа=I-Iш=300-297=3 А.
Из всего измеряемого тока через амперметр пройдет ток Iа=3 А, а через шунт Iш=297 А.
Шунт для амперметра
4. Амперметр, внутреннее сопротивление которого 1,98 Ом, дает полное отклонение стрелки при токе 2 А. Необходимо измерить ток до 200 А. Какое сопротивление должен иметь шунт, подключаемый параллельно зажимам прибора?
В данной задаче диапазон измерений увеличивается в 100 раз: n=200/2=100.
Искомое сопротивление шунта rш=rа/(n-1).
В нашем случае сопротивление шунта будет: rш=1,98/(100-1)=1,98/99=0,02 Ом.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Источник
Расчет сопротивления шунта амперметра
Часто при электротехнических измерениях необходимо узнать величину тока протекающего в цепи. Для этого используется амперметр. Как и другие измерительные приборы, амперметр имеет свой максимальный предел измерения, в тех случаях, когда его недостаточно, применяют шунтирование амперметра.
Шунт — это сопротивление, которое подключается параллельно к зажимам амперметра, с целью увеличения диапазона измерений. Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока I, который протекает через данную цепь, на две составляющие – Iа и Iш.
По закону Кирхгофа известно, что сумма токов сходящихся в узле равна нулю, а значит, ток I представляет собой сумму токов Iа и Iш. Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока I или напротив, зная ток I, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.
Формула для расчета сопротивления шунта:
Для увеличения диапазона измерения амперметра в n раз, формула для шунта:
Пример 1
Рассчитайте сопротивление шунта, который увеличит диапазон электромагнитного амперметра до 10 А, если известно, что амперметр имеет внутреннее сопротивление 5 Ом и измеряет ток до 1 А.
Измеряемый ток в 10 А, делится на два тока Iа = 1 А, и Iш, который равен:
Отсюда измеряемый ток должен разделиться в соотношении:
Так как по закону Ома сопротивление обратно пропорционально току, то
Пример 2
Определите, какое должно быть сопротивление шунта, для того, чтобы увеличить предел измерения амперметра в 5 раз, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 2 Ом.
Сопротивление шунта рассчитывается по следующей формуле:
Пример 3
Амперметр дает полное отклонение стрелки при токе в 3 А. Необходимо измерить с помощью него ток в 150 А. Определите сопротивление шунта, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 1 Ом.
Для проведения измерения необходимо увеличить ток в n раз:
По уже знакомой формуле рассчитаем сопротивление шунта:
Источник
Как вывести формулу сопротивления шунта
Для изменения предела измерения амперметра или вольтметра применяется метод шунтирования, то есть подключения измерительного прибора через шунт.
Шунт — это сопротивление, которе подключается последовательно с вольтметром или параллельно с амперметром для изменения величины тока, текущего через измерительный прибор.
Шунтирование амперметра
Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока Iизм, который протекает через данную цепь и который необходимо измерить, на две составляющие – Iа и Iш.
Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока Iизм или напротив, зная ток Iизм, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.
Измеряемый ток равен сумме токов на амперметре на шунте, а наяпряжения одинаковы:
Формула для расчета сопротивления шунта:
Для увеличения предела измерения амперметра в n раз необходимо подключить шунт с сопротивлением
Шунтирование вольтметра
Вольтметры предназначены для измерения разности потенциалов на участке цепи. Для однородного участка цепи разность потенциалов равна напряжению на участке. Для того чтобы при подключении вольтметра токи в схеме изменялись мало, необходимо, чтобы его внутреннее сопротивление RV было как можно большим. Поэтому к вольтметру последовательно включается добавочное сопротивление.
Пределу измерения вольтметра соответствует максимальный ток вольтметра, а напряжения складываются:
где Uизм/UV — коэффициент изменения предела измерения вольтметра.
Источник
Как рассчитать шунт и добавочное сопротивление
Как рассчитать шунт и/или добавочное сопротивление, довольно часто этот вопрос встает перед радиолюбителями занимающимися разработками блоков питания, зарядных устройств, измерительных приборов и т.д. Тем не менее, это очень просто.
Расчет шунта
Формула для расчета величины сопротивления шунта приведена на рисунке 1
Пример 1.
Измеряемый ток = 10000000мкА, Полное отклонение стрелки измерительной головки происходит при токе, проходящем через нее, 100мкА. Т.е. Iприбора = 100мкА. Величина сопротивления катушки измерительной головки равна 240 Ом, Rприбора = 240 Ом. Подставляем все данные в формулу и получаем: Rшунта = 240 / (10000000/100 – 1) = 0,0024Ом. Все очень просто, но при комнатной температуре. Если же эта головка, установленная, например, в зарядное устройство, и вы его принесли зимой в гараж, то тут не все так однозначно. Об этом я писал в статье «Зарядное устройство с токовой стабилизацией». Дело в том, что сопротивление рамки измерительной головки сильно зависит от температуры. Поэтому и показания прибора при изменении температуры, тоже будут иметь большую погрешность. Кроме этого температурная зависимость показаний вашего амперметра будет зависеть и от выбранного вами материала шунта. Лучшим материалом для шунта, конечно, является константан. Его и название производное от константы. Этот сплав имеет высокостабильный ТКС.
Расчет добавочного сопротивления
Здесь произведение тока прибора и сопротивление прибора, ни что иное как падение напряжения на самой измеряющей головке, для нашего случая Uприбора = 0, 0001А х 240 Ом = 0,024В – 24мВ. В большинстве случаев им можно просто пренебречь. В этом случае формула примет следующий вид:
R добавочное = Uизмеряемое/Iприбора;
Пример 2
Рассчитать добавочное сопротивление на измеряемое напряжение 30В.
1) R = (30-0,024)/0,0001 = 299,759 Ом;
2) Без учета падения напряжения на головке R = 30/0,0001 = 300 Ом;
Вообще, добавочный резистор лучше сделать составным, состоящим из двух – трех последовательно включенных резисторов. Например, 270 + 30 Ом или 270 + 27 + 3 Ом. В этом случае проще будет откалибровать измерительный прибор.
Источник
Как вывести формулу сопротивления шунта
Для контроля величины тока применяется прибор называемый амперметром. Из практики могу сказать, что не всегда под рукой оказывается прибор с нужным диапазоном измерения. Как правило, диапазон либо мал, либо велик. Здесь мы разберем, как изменить рабочий диапазон амперметра. Амперметры на большие токи от 20 ампер и выше имеют в своём составе внешний шунтирующий резистор. Он подключается параллельно амперметру. На рисунке 1 приведена схема включения амперметра с шунтирующем резистором.
В качестве примера в экспериментах будет использован амперметр M367 со шкалой до 150 ампер, соответственно при таком токе амперметр используется с внешним шунтирующим сопротивлением.
Если убрать шунтирующий резистор, то амперметр станет миллиамперметром с максимальным током отклонения стрелки 30 мА (далее будет пояснение, откуда это значение взялось). Таким образом, используя разные шунтирующие сопротивления можно сделать амперметр практически с любым диапазоном измерения.
Рассмотрим подробнее имеющийся измерительный прибор. Из его маркировок можно узнать следующее. Маркировка в верхнем правом углу (цифра 1 на изображении). Модель измерительной головки М367. Сделан на краснодарском заводе измерительных приборов (это можно определить по ромбику с буковками ЗИП). Год выпуска 1973. Серийный номер 165266.
Маркировка в нижнем левом углу (цифра 2 на изображении). Слева на право. Прибор предназначен для измерения постоянного тока. Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой. Напряжение между корпусом и мангнитоэлектрической системой не должно превышать 2 КВ. Рабочее положение шкалы прибора вертикальное. Класс точности прибора в процентах 1,5. ГОСТ8711-60. Измерительная головка рассчитана на измерения силы тока до 150 ампер с использованием внешнего шунтирующего сопротивления рассчитанного на падение на нём напряжения номиналом в 75 милливольт.
Итак, это максимум что удалось узнать из маркировки амперметра. Теперь перейдём к расчетам. Сопротивление шунта определяется по формуле:
где :
Rш — сопротивление шунтирующего резистора;
Rприб — внутреннее сопротивление амперметра;
Iприб — максимально измеримый ток амперметром без шунта;
Iраб — максимально измеримый ток с шунтом (требуемое значение)
Если все данные для расчёта имеются, то можно приступать к самому расчёту. Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором ниже:
В нашем случае из формулы видно, что данных не достаточно. Нам известен только максимальный измеряемый ток с шунтом. То есть, то, что мы хотим видеть в случае максимального отклонения стрелки амперметра.
Из маркировки прибора удалось узнать падение напряжения на шунтирующем сопротивлении. И это уже что-то. Из этого параметра ясно, что при подаче на прибор напряжения номиналом 0,075 вольт (75мВ) стрелка отклониться до крайнего значения на шкале 150 ампер. Таким образом, получается, что максимальное отклонение стрелки прибора достигается подачей напряжения 75 мВ. Вроде как данных для расчета по-прежнему не хватает. Необходимо узнать сопротивление прибора и ток, при котором стрелка откланяется до максимального значения без шунтирующего резистора. Далее предлагаю несколько способов для определения нужных параметров и решения задачи.
Способ первый. При помощи блока питания выясняем максимальное отклонение стрелки по току и напряжению без шунта. В нашем случае напряжение уже известно. Его замерять не будем. Измеряем ток и отклонение стрелки. Так как блока питания под рукой не оказалось, то пришлось воспользоваться очень разряженой батарейкой типа АА. Ток, который батарейка могла ещё отдать, составил 12 мА (по показаниям мультиметра). При этом токе стрелка прибора отклонилась до значения на циферблате 60А. Далее определяем цену деления и рассчитываем полное (максимальное) отклонение стрелки. Поскольку шкала циферблата амперметра размечена равномерно, то не составит труда узнать (рассчитать) ток максимального отклонения стрелки.
Цена деления прибора рассчитывается по формуле:
где:
х1 – меньшее значение,
х2 – большее значение,
n – количество промежутков (отрезков) между значениями
Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором ниже:
Расчёт показал, что цена деления прибора штатной шкалы составляет 5 ампер. При токе 12 мА стрелка отклонялась до показания 60А. Таким образом, цена одного деления без шунта составляет 1 мА. Всего делений 30, соответственно максимальное отклонение стрелки до значения 150А без шунта составляет 30 мА.
Далее при помощи закона Ома находим сопротивление прибора. 0,075/0,03=2,5 Ом
Расчёт:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(10-0,03)=0,00752 Ом для шкалы 10А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(5-0,03)=0,01509 Ом для шкалы 5А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(3-0,03)=0,02525 Ом для шкалы 3А мах
Для упрощения можно воспользоваться онлайн калькулятором расчёта сопротивления шунтирующего сопротивления выше.
Второй вариант. При помощи прецизионного мультиметра замеряем сопротивление амперметра и далее при помощи закона Ома (зная напряжение максимального отклонения стрелки) находим ток максимального отклонения стрелки. Измерения выполнялись прецизионными мультиметрами Mastech MS8218 и Uni-t UT71E. При измерении сопротивления амперметра значение составило 2,50-2,52 Ом прибором UT71E и 2,52-2,53 прибором MS8218.
Формула для расчёта тока отклонения стрелки до максимального значения:
Для упрощения вычислений максимального тока отклонения стрелки амперметра можно воспользоваться калькулятором ниже:
Далее, как и в первом варианте выполняем расчёт сопротивления шунтирующего резистора (калькулятор выше). Для расчёта было принято среднее показание измеренного сопротивления амперметра двумя мультиметрами Rприб = 2,52Ом
Расчёт:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(10-0,02976)=0,00752 Ом для шкалы 10А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(5-0,02976)=0,01508 Ом для шкалы 5А мах
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(3-0,02976)=0,02524 Ом для шкалы 3А мах
Если сравнить расчёты двух методик между собой, то получились совпадение данных до четвёртого знака после запятой, а в некоторых случаях даже до пяти знаков.
О тонкостях изготовления шунтирующего сопротивления расскажу в следующей статье: Как сделать шунт (шунтирующий резистор) для амперметра. Самый простой метод подбора.
Источник
