Физический смысл гравитационной постоянной
Руководитель группы учёных из Международного Бюро Мер и Весов жалуется: «Существует фундаментальная физическая константа, точное значение которой до сих пор не выяснено, а это метрологический и научный тупик. И метрологи ломают копья в постоянных битвах за вычисление точной величины гравитационной постоянной..»
Теперь, допустим, что мы не знаем ни закона всемирного тяготения, ни его формулы, но где — то слышали, что тела притягиваются равными силами. Попробуем вычислить гравитационную постоянную расчётным путём, используя результаты опыта на базе рычажных весов.
Предварительно, для полной ясности, считаем:
1. Массы, входящие в уравнение Ньютона — гравитационные массы, а мы будем использовать инертные массы, хотя считается, что расхождений между ними нет, но измерять свойство массы ВТЯГИВАТЬ(притягивать) в КГ считаем не верным.
2.Сила тяжести на поверхности Земли больше силы притяжения, т.к. сила тяжести — равнодействующая осестремительной силы и силы притяжения.
3. В природе действуют два фундаментальных взаимодополняющих явления — притяжения и отталкивания. Существование только сил притяжения, без наличия сил отталкивания невозможно. Это противоречит самому понятию материи.
4. Каждое тело притягивает к себе. Если между ними ОДНА сила притяжения, тогда результатом будет разность этих сил, но не сила притяжения одного тела другим. Следовательно, тела притягиваются ДВУМЯ силами, равными по модулю, Но в таком случае бОльшее по массе тело каким-то образом дополняет силу меньшего по массе своей.
5. Исследователей всегда удивлял тот факт, что в афелии (т.е. на максимальном удалении от Солнца) планета может и имеет(а может быть и имеет) перевес центробежной силы над центростремительной, но почему-то планета не уходит в «никуда», а продолжает движение, «возвращаясь» по своей орбите? Так какой же силой она возвращается? Настоящие физики могут объяснить даже необъяснимое, привлекая математику, поэтому они ввели добавочную силу, представляющую собой равнодействующую проекций векторов переносного и относительного движений на плоскость абсолютного движения, и нормальная составляющая переносного ускорения должна «выдать» эту добавочную силу. Понятно? Мне тоже.
Считаем, что на самом деле, никакой добавочной силы нет, а есть взаимосвязанный процесс втягивания(притяжения) гравитационной силой этой планеты в направлении от Солнца к себе в каждый данный момент и выталкивания своей же инертной массы в противоположном (к Солнцу)направлении высвобожденной инерциальной силой инертной массы планеты. И эта сила на многие порядки больше своей силы притяжения, достигшей Солнца, т.к. инертная масса планеты в этом направлении осталась неуравновешенной своей гравитационной силой.
И.Ньютон писал:»Силы, которыми главные планеты постоянно отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах, НАПРАВЛЕНЫ(выделено мной) к Солнцу и обратно пропорциональны квадратам расстояния до его центра»
Из этого утверждения Ньютона вовсе не следует, что категорично имелись в виду силы притяжения Солнца, а . НАПРАВЛЕНЫ к Солнцу. Но последователи, без всяких недомолвок, до сих пор изрекают: планета имеет прямолинейное равномерное движение, а Солнце притягивает её с некоторой силой и сообщает ей ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния. От сложения этих движений получается движение планеты по орбите(эллипсу).
Считается, что гравитационная постоянная G была введена Пуассоном в уже существующую формулу всемирного тяготения спустя более чем столетие после опубликования трудов Ньютона в связи с переходом к единой метрической системе мер. Т.е. была введена волевым решением в качестве коэффициента пропорциональности, и уже исходя из размерности величин, входящихв формулу, определили её размерность. Численное значение G было получено на основе значения средней плотности Земли, вычисленной Кавендишем.
Ну а коли числовое значение G возможно найти только опытным путём — воспользуемся результатом одного из многочисленных опытов в качестве исходных данных:
масса свинцового шара — 6т, Rсв. — 0,5м
масса ртутного шара — 5кг Rрт. — 4,5см
Чтобы уравновесить силу притяжения между свинцовым и ртутным шарами, нужно положить гирьку 0,7мг, что даёт силу притяжения Fпр.= 6,7388х10^-6н. Если два тела различной массы воздействуют друг на друга одинаковой силой, то логично предположить, что сила F каждого тела обратно пропорциональна их массам.
На основании исходных данных и нашего предположения составляем равенство для силы каждого шара:
Fпр.св.= 6,7388х10^-6н = Gсв./r^2 х Mрт./Mсв.= Fвт.св.х Mрт./Мсв.
Fпр.рт.= 6,7388х10^-6н = Gрт./r^2 х Мсв./Мрт.= Fвт.рт.х Мсв./Мрт. где
Fпр.св.,Fпр.рт. — силы притяжения рт.и св. шаров, равные друг другу
Мсв,Мрт. — массы шаров
Fвт.св,Fвт.рт. — гравитационные втягивающие силы шаров
r — расстояние между центрами шаров
Gрт., Gсв — пока неизвестные величины
Сила притяжения известна из опыта, массы шаров, их радиусы и расстояние между ними известны, вычисляем неизвестные величины:
Gсв. = 2,40172х10^-3 кгм^3/c^2 Gрт. = 1,668х10^-9 кгм^3/c^2
Назовём эти величины гравитационными эквивалентами силы по массе шаров. Что они представляют собой? По сути, это величины полной гравитационной энергии, заключённые в объёмах шаров.
Гравитационная энергия, распределённая по квадрату расстояния от центра каждого шара до какой-либо точки его поля тяготения, в данном случае — до центра другого шара предстаёт в виде гравитационных втягивающих сил шаров.
Забегая вперёд, каждая из этих сил равна произведению своей массы на ускорение своего поля тяготения в данной точке.
Определяем гравитационные втягивающие силы шаров:
Fвт.св. = Gсв./r^2 = 8,0866х10^-3 н
Fвт.рт. = Gрт./r^2 = 5,6157х10^-9 н
Отсюда уже можно сделать вывод, что сила притяжения свинцового шара является частью его гравитационной втягивающей силы, а гравитационная втягивающая сила ртутного шара является лишь частью своей силы притяжения. Масса свинцового шара больше массы ртутного в 1,2х10^3 раз, а его гравитационная втягивающая сила больше такой же у ртутного в 1,44х10^6 раз, следовательно, при арифметическом росте массы её гравитационная сила растёт геометрически.
А так же можно констатировать , что в гравитационных эквивалентах силы заложены вакуумные потенциалы опытных масс 5кг и 6т, проявляющие себя как силу на расстоянии между ними, а их инертные массы определяют пропорциональность и вклад каждого вакуумного потенциала в совместное поле тяготения. Поэтому численно оперируя инертными массами, фактически получаем значения гравитационных сил.
Отношение гравитационных втягивающих сил шаров равно квадрату отношения их масс:
Fвт.св./Fвт.рт. = 1,44х10^6 (Mсв./Mрт.)^2 = 1,44х10^6
Следовательно, для нахождения гравитационного эквивалента для любой другой массы, нужно отношение величины этой массы к величине одной из опытных масс возвести в квадрат, и умножить на соответствующий гравитационный эталонный эквивалент по силе:
Gn = (Mn/Mрт.)^2 х Gрт.
Подставляя развёрнутые значения Fпр.св., Fпр.рт., Gсв., Gрт.
отыскиваем собственные ускорения гравитационных втягивающих сил для каждого шара в центре другого.
«Попутно» проявляются численные значения гравитационной постоянной:
а св.-рт. = Fпр.св./Мсв.= 2,4017х10^-3кгм/c^2 х 5кг /2,97х10^-1м^2 х 6х10^3кг х 6х10^3кг = GхMрт/r^2 = 1,123х10^-9 м/с^2 где
а св.-рт. — ускорение свинцового шара относительно ртутного или, что то же самое — ускорение силы притяжения ртутного шара в центре свинцового,
G = Gсв./ (Mсв.)^2 = 2,40172х10^-3 кгм^3/c^2 / (6х10^3кг)^2 =6,67144х10^-11м^3/c^2кг
а рт.-св.= Fпр.рт./Мрт.= GхМсв./r^2 = 1,347х10-6 м/с^2 — ускорение ртутного шара относительно свинцового или, что то же самое — ускорение силы притяжения свинцового шара, где
G = Gрт./(Мрт.)^2 = 1,6679х10^-9 кгм^3/c^2 / 25кг^2 = 6,6716х10^-11 м^3/c^2кг
Отметим, что исходным посылом для наших рассуждений была только сила притяжения между ртутным и свинцовым шарами, полученная из опыта. Всё. Никаких формул, относящихся к закону тяготения Ньютона не использовалось. Значение гравитационной постоянной не вводилось, да оно и не появлялось в ходе формулировок, а проявилось в качестве императива-детерминанта поля тяготения каждого шара при вычислении собственных ускорений шаров.
Исходя из полученных формул можно заключить,что при арифметическом росте массы, её гравитационная энергия увеличивается пропорционально квадрату массы:
Gn = G M^2
А из формулы ускорения: а = G M/r^2
предварительно считаем, что гравитационная постоянная это удельное ускорение втягивания собственной гравитационной силой собственной инертной массы, действительное для любой плотности вещества (в системе СИ).
А по другому варианту: очевидно, что G проявляется на расстоянии, а источником силы является масса. Тогда, исходя из этих формул и размерности G можно предположить, что
G — единица силы, производимая квадратом единичной массы на квадрате единичного расстояния.
В случае ввода G в другую систему единиц, то и в этом случае G будет представлять собой единицу чего то, или единицу соотношения чего -то с чем -то.
Ускорение уже «несвободного падения» собственной инертной массы внутри Земли уменьшается, начиная с поверхности, до нуля в её центре. Но сама напряжённость поля тяготения Земли (ускорение ускорения)увеличивается на этом пути экспоненциально. Поэтому, возможно, при вычислении G , без коэффициента корреляции не обойтись? Но это уже удел математиков.
Перейдём к появившейся формуле притяжения одного тела другим:
Fпр. = Fвт. х М1/М2
Каждое тело притягивает другое силой пропорциональной обратному отношению масс. Фактически это другая интерпретация закона тяготения. При этом возникают следствия, которые не проявляются, исходя из прямой пропорциональности взаимодействующих масс. В частности, при вычислении необходимой скорости для спутника Земли, в формуле присутствует и его масса.
Мы определили гравитационные силы, сопровождающие взаимодействие ртутного и свинцового шаров, с их помощью вычислили Гравитационную постоянную, но что означает, что гравитационная втягивающая сила ртутного шара в
6,7388х10^-6 н /5,6157х10^-9 н = 1200 раз меньше своей силы притяжения? Мы же исходили из равенства сил притяжения шаров, и стрелка весов показала её величину?
Эти силы притяжения действительно равны, НО! За чей «счёт»?
Можно было бы считать, что ВСЯ гравитационная втягивающая сила свинцового шара на расстоянии до центра ртутного расходуется на уравновешивание и дополнение силы ртутного шара? Ведь она в точности, в 1200 раз больше силы притяжения, и это она дополняла бы гравитационную силу ртутного шара до необходимой?
Но в таком случае, весы и показали бы силу притяжения 8,0866х10^-3 н, что в десяки раз больше определённой из опыта.
Однако, главное заключается в том, что гравитационная сила свинцового шара 8,0866х10^-3 распределяется пропорционально массам взаимодействующих тел, и кроме силы притяжения со своей стороны, для ртутного ничего гравитационного свинцовый шар добавить не может.
Во взаимодействии ртутного и свинцового шаров неявно участвуют инерциальные силы их инертных масс. Это высвобожденная инерциальная сила инертной массы свинцового шара величиной 6,7388х10^-6 н дополнила гравитационную втягивающую силу ртутного шара до, якобы его,силы притяжения и сдвинула стрелку весов на 0,7 мг. При этом, если бы и свинцовый шар стоял на весах, они бы показали, что он «похудел» за время опыта на 0,7 мг
Гравитационные силы шаров, будь они сами по себе, даже не качнули бы стрелку весов, хотя бы и вплотную посади ртутный шар на свинцовый.
И в этом, на наш взгляд, заключается, мягко говоря,основной пробел в понимании гравитации — игнорирование инерциальных сил инертной массы (внутренних сил тела) одной природы с гравитационными.
Ну а теперь, как говорят, вишенка на торте — проверим альтернативную формулу на массе Земли.
1. Гравитационных эквивалент Земли:
Gз = (Мз / Мсв.)^2 х Gсв.= 2,3825х10^39 кгм^3/c^2
2. Гравитационная втягивающая сила на поверхности Земли:
Fвт.з.= Gз / r^2 = 5,857х10^25 н r — радиус Земли
3. Ускорение на поверхности Земли:
а = Fвт.з./ Мз = 9,8 м/с^2
4. Гравитационная втягивающая сила в точке на расстоянии до Луны:
Fз.-л. = Gз./r^2 = 1,612х10^22 н здесь r — расстояние до Луны
5. Эта сила распределяется пропорционально массам Земли и Луны:
Fпр.л.= Fз.-л.х Мл./Мз = 1,978х10^20н
6. Ускорение с которым Земля втягивает Луну (напряжённость поля тяготения Земли в любой точке орбиты Луны):
1,978х10^20н / 7,33х10^22кг = 2,7х10^-3 м/с^2
7. Fз.-л. можно определить ещё и как произведение массы Земли на ускорение, с которым Земля втягивает Луну:
Fз.-л. = Мз х 2,7х10^-3 = 1,612х10^22 н
Теперь подставим в п.5 вместо Fз.-л. его произведение:
Fпр.л. = Мз х 2,7х10^-3 х Мл./Мз
но ускорение 2,7х10^-3 м/c^2 = G Мз / r^2 тогда получаем
Fпр.л. = Мз х G х Мз / r^2 х Мл./Мз сокращая Мз, получаем
полноценную формулу закона всемирного тяготения. Т.е в вычисленной силе Fз.-л. уже присутствовала, но неявно, гравитационная постоянная. И не замени мы силу Fз.-л. на равное ей произведение массы на ускорение, то не получили бы «перехода » формулы с обратной пропорциональностью масс в формулу с прямой пропорциональностью взаимодействующих масс, что свидетельствует о равенстве по модулю сил притяжения и инерционных сил взаимодействия (ц.стр. и цб. сил).
Однако, Fз.-л. — самостоятельная физическая величина, поэтому раскладывать её на множители с целью сокращения в дальнейшем одного из них НЕДОПУСТИМО.
Мы исходили из обратной пропорциональности инертных масс, и для получения искомых величин вовсе не требовалась гравитационная постоянная. По массе пробного тела и его гравитационному эквиваленту, радиусу планеты и ускорению на её поверхности можно найти массу любой планеты, не используя гравитационную постоянную.
Однако, она «главное действующее лицо» и не только в законе всемирного тяготения, хотя Ньютон её в закон и не вводил.
Само понятие слова УДЕЛЬНЫЙ связано с единицей свойства тела или единицей объёма, веса и т.п., поэтому можно сказать:
G — это удельная напряжённость гравитационного поля, т.е. прирост силы втягивания в единицу времени, производимый квадратом массы на квадрате расстояния.
Напомним, что исходим из предположения, что гравитационная энергия тела, т.е. его совместный вакуумный потенциал частиц, слагающих тело — это разрежение. Вакуумный потенциал в любой точке на любой сферической (геодезической, эквипотенциальной) поверхности поля разрежения (тяготения) тела проявляется силой втягивания, и характеризуется напряжённостью этого потенциала (силы).
Для другого тела, попавшего в эту точку, напряжённость остаётся той же, а вот сила его втягивания будет зависеть от массы тела.
Если в состоянии устойчивого равновесия двух тел существуют силы пропорциональные обратному отношению их инертных масс, то существуют противодействующие им силы, равные по модулю и пропорциональные произведению этих масс. Для каждого тела:
F2 х М1/М2 = G/r^2 M1 х M2
F1 х М2/М1 = G/r^2 M2 Х М1
Каждое небесное тело воздействует и отвечает на воздействие своими гравитационными силами и тем самым запускают работу внутренних сил той же природы каждого тела по вращению и перемещению этих тел. Но это уже, как говорят, другая история.
Источник
