- Действительные числа
- Библиотека math
- A: Дробная часть
- B: Первая цифра после точки
- C: Округление по российским правилам
- D: Площадь треугольника
- E: Часы — 1
- N: ln 2
- O: Геометрическая прогрессия
- P: Просто π
- Q: Экспонента
- R: Косинус
- S: Сумма с корнями
- T: Схема Горнера
- U: Система линейных уравнений — 1
- V*: Система линейных уравнений — 2
- Выведите первую цифру числа после десятичной точки
- Вывести первую цифру после десятичной точки.
Действительные числа
В этом листочке речь пойдет о действительных числах, имеющих тип float .
Обратите внимание, что если вы хотите считать с клавиатуры действительное число, то результат, возращаемый функцией input() необходимо преобразовывать к типу float :
Действительные (вещественные) числа представляются в виде чисел с десятичной точкой (а не запятой, как принято при записи десятичных дробей в русский текстах). Для записи очень больших или очень маленьких по модулю чисел используется так называемая запись “с плавающей точкой” (также называемая “научная” запись). В этом случае число представляется в виде некоторой десятичной дроби, называемой мантиссой, умноженной на целочисленную степень десяти (порядок). Например, расстояние от Земли до Солнца равно 1.496·10 11 , а масса молекулы воды 2.99·10 -23 .
Числа с плавающей точкой в программах на языке Питон, а также при вводе и выводе записавыются в виде мантиссы, затем пишется буква e , затем пишется порядок. Пробелы внутри этой записи не ставятся. Например, указанные выше константы можно записать в виде 1.496e11 и 2.99e-23 . Перед самим числом также может стоять знак минус.
Напомним, что результатом операции деления / всегда является действительное число, в то время как результатом операции // является целое число.
Преобразование действительных чисел к целому производится с округлением в сторону нуля, то есть int(1.7) == 1 , int(-1.7) == -1 .
Библиотека math
Для проведения вычислений с действительными числами язык Питон содержит много дополнительных функций, собранных в библиотеку (модуль), которая называется math .
Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить математическую библиотеку, что делается командой
Функция от одного аргумента вызывается, например, так: math.sin(x) (то есть явно указывается, что из модуля math используется функция sin ). Вместо числа x может быть любое число, переменная или выражение. Функция возращает значение, которое можно вывести на экран, присвоить другой переменной или использовать в выражении:
Другой способ использовать функции из библиотеки math , при котором не нужно будет при каждом использовании функции из модуля math указывать название этого модуля, выглядит так:
Ниже приведен список основных функций модуля math . Более подробное описание этих функций можно найти на сайте с документацией на Питон.
Некоторые из перечисленных функций ( int , round , abs ) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.
Функция | Описание |
---|---|
Округление | |
int(x) | Округляет число в сторону нуля. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать модуль math . |
round(x) | Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа. Функция round(x, n) округляет число x до n знаков после точки. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать модуль math . |
floor(x) | Округляет число вниз (“пол”), при этом floor(1.5) == 1 , floor(-1.5) == -2 |
ceil(x) | Округляет число вверх (“потолок”), при этом ceil(1.5) == 2 , ceil(-1.5) == -1 |
trunc(x) | Округление в сторону нуля (так же, как функция int ). |
abs(x) | Модуль (абсолютная величина). Это — стандартная функция. |
fabs(x) | Модуль (абсолютная величина). Эта функция всегда возвращает значение типа float . |
Корни, степени, логарифмы | |
sqrt(x) | Квадратный корень. Использование: sqrt(x) |
pow(a, b) | Возведение в степень, возвращает a b . Использование: pow(a,b) |
exp(x) | Экспонента, возвращает e x . Использование: exp(x) |
log(x) | Натуральный логарифм. При вызове в виде log(x, b) возвращает логарифм по основанию b . |
log10(x) | Десятичный логарифм |
e | Основание натуральных логарифмов \(e\approx2<,>71828. \). |
Тригонометрия | sin(x) | Синус угла, задаваемого в радианах |
cos(x) | Косинус угла, задаваемого в радианах |
tan(x) | Тангенс угла, задаваемого в радианах |
asin(x) | Арксинус, возвращает значение в радианах |
acos(x) | Арккосинус, возвращает значение в радианах |
atan(x) | Арктангенс, возвращает значение в радианах |
Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y). | |
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами a и b. | |
degrees(x) | Преобразует угол, заданный в радианах, в градусы. |
radians(x) | Преобразует угол, заданный в градусах, в радианы. |
pi | Константа π |
A: Дробная часть
Дано положительное действительное число X. Выведите его дробную часть.
Ввод | Вывод |
---|
B: Первая цифра после точки
Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки. При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией и циклом.
Ввод | Вывод |
---|
C: Округление по российским правилам
По российский правилам числа округляются до ближайшего целого числа, а если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется вверх.
Дано неотрицательное число x , округлите его по этим правилам. Обратите внимание, что функция round не годится для этой задачи!
Ввод | Вывод |
---|
D: Площадь треугольника
Даны длины сторон треугольника. Вычислите площадь треугольника.
Ввод | Вывод |
---|
E: Часы — 1
С начала суток прошло \(H\) часов, \(M\) минут, \(S\) секунд (\(0\le H 2 /6
По данному числу n вычислите сумму \(1+\frac<1><2^2>+\frac<1><3^2>+. +\frac<1>
Ввод | Вывод |
---|
Знаете ли вы, что этот ряд сходится к \(\pi^2/6\)?
N: ln 2
По данному числу n вычислите сумму \(1-\frac12+\frac13-\frac14++. +\frac<(-1)^
Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n). Попробуйте также обойтись без использования инструкции if.
Ввод | Вывод |
---|
Этот ряд сходится к значению ln 2.
O: Геометрическая прогрессия
Забудьте формулу суммы геометрической прогрессии и вычислите сумму \(1+x+x^2+. +x^n\).
Программа получает на вход целое число n и действительное число x. Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n) (то есть должен содержать только один цикл).
Ввод | Вывод |
---|
P: Просто π
По данному числу n вычислите сумму \( 4\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+. +\frac<(-1)^n><2n+1>\right)\)
Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).
Ввод | Вывод |
---|
Этот ряд сходится к числу \(\pi\).
Q: Экспонента
По данному целому числу n и действительному числу x вычислите сумму \( 1+\frac
Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).
Ввод | Вывод |
---|
Этот ряд сходится к \(e^x\) при росте \(n\).
R: Косинус
По данному целому числу n и действительному числу x вычислите сумму \( 1-\frac
Операцией возведения в степень пользоваться нельзя. Алгоритм должен иметь сложность O(n).
Ввод | Вывод |
---|
Этот ряд сходится к \(\cos x\) при росте \(n\) (углы измеряются в радианах).
S: Сумма с корнями
По данным натуральным числам n и a вычислите сумму \[ \sqrt> > > \]
Ввод | Вывод |
---|
T: Схема Горнера
Дан многочлен \(P(x)=a_nx^n+a_
Сначала программе подается на вход целое неотрицательное число \(n\le20\), затем действительное число \(x\), затем следует \(n+1\) вещественное число — коэффициенты многочлена от старшего к младшему. Программа должна вывести значение многочлена.
При решении этой задачи нелья использовать массивы и операцию возведения в степень. Программа должна иметь сложность O(n).
Ввод | Вывод |
---|
U: Система линейных уравнений — 1
Даны числа \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\), \(f\). Известно, что система линейных уравнений \[ \cases
имеет ровно одно решение. Выведите два числа \(x\) и \(y\), являющиеся решением этой системы.
Ввод | Вывод |
---|
V*: Система линейных уравнений — 2
Даны числа \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\), \(f\). Решите систему линейных уравнений \[ \cases
Вывод программы зависит от вида решения этой системы.
Если система не имеет решений, то программа должна вывести единственное число 0 .
Если система имеет бесконечно много решений, каждое из которых имеет вид \(y=kx+b\), то программа должна вывести число 1 , а затем значения \(k\) и \(b\).
Если система имеет единственное решение \((x_0,y_0)\), то программа должна вывести число 2 , а затем значения \(x_0\) и \(y_0\).
Если система имеет бесконечно много решений вида \(x=x_0\), \(y\) — любое, то программа должна вывести число 3 , а затем значение \(x_0\).
Если система имеет бесконечно много решений вида \(y=y_0\), \(x\) — любое, то программа должна вывести число 4 , а затем значение \(y_0\).
Если любая пара чисел \((x,y)\) является решением, то программа должна вывести число 5 .
Источник
Выведите первую цифру числа после десятичной точки
Дано положительное действительное число X.
Выведите его первую цифру после десятичной точки.
Пример Входные данные: 14.85 Вывод: 8
Пример Входные данные: 312.4321 Вывод: 4
Искал в инете как это решить ничего не нашел ,помогите пожалуйста.
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Вывести первую цифру после десятичной точки.
Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки. При.
Выведите в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E
Как пишутся очень короткие программы на C++ или C (менее 150 символов, не считая пробелов и.
Вывести первую цифру после десятичной точки
Добрый день! Задача на С# Но можно на любом языке попробовать как решить то не пойму. .
Найти первую цифру в десятичной записи трехзначного натурального числа
Найти первую цифру в десятичной записи трехзначного натурального числа.))
Выведите в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E
Выведите в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E. В данной задаче.
Определить первую цифру после точки
Дано вещественное число, найти первую цифру после точки. вот что получилось у меня: #include.
Выведите все корни квадратного уравнения с точностью ровно 7 знаков после десятичной точки
на вход даны действительные числа a,b,c. выведите все корни квадратного уравнения с точностью.
Округление числа до n знаков после десятичной точки
Решил задачу для новичков по C++. Задача совсем для зелёных новичков, кто только-только начал.
Источник
Вывести первую цифру после десятичной точки.
Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки. При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией и циклом.
Комментарий модератора | ||
|
Комментарий модератора | ||
|
Комментарий модератора | ||
|
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.
Выведите первую цифру числа после десятичной точки
Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки. .
Вывести в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E
Выведите в выходной файл округленное до n знаков после десятичной точки число E. Число Е.
В заданной строке найти первую цифру и вывести её
Доброго времени суток.Помогите решить задачку: в заданной строке найти первую цифру и вывести её.
Определить и вывести первую и последнюю цифру числа
Не знаю, как сделать, чтобы программа одновременно находила первое и последнее число #include.
Источник